PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES 3

Con el Principio de Arquimedes se afirma que:

“Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja”.

Dicha fuerza recibe el nombre de empuje hidrostatico o de Arquimedes, y se mide en Newton (N).

Este principio de formula de la siguiente manera:

E = m\;g = \rho_\text{f}\;g\;V\;

Donde:

E = Empuje 

ρf  = Densidad del fluido

V  = Volumen de fluido desplazado por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo

g = Aceleración de la gravedad  

m = masa

Un solido sumergido en un fluido esta sometido a dos fuerzas: el peso (P) hacia abajo y el empuje (E) hacia arriba.

P < E El cuerpo flota.

P < E
El cuerpo flota.

P = E El cuerpo esta en equilibrio en cualquier punto del fluido.

P = E
El cuerpo esta en equilibrio en cualquier punto del fluido.

P > E  El cuerpo se hunde.

P > E
El cuerpo se hunde.

1. Demostración del Principio de Arquimedes:

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES 1

En la figura 69 se muestra un liquido de densidad D y sumergido en él un cuerpo cilíndrico de altura H y área A en su parte superior e inferior. En la superficie superior la presión es P1 = Dgh1, donde h1 es la profundidad que se encuentra dicha superficie. Igualmente en la superficie inferior es P2 = Dgh2. Arriba la fuerza producida por la presión actúa hacia abajo y la de abajo actúa hacia arriba, siendo mayor esta ultima dado que h2 > h1.

Los valores de estas dos fuerzas deben ser F1 = P1A y F2 = P2A, respectivamente, con lo cual la fuerza total resultante a la presión que aplica el fluido (ya que las fuerzas laterales se anulan), es: F = F2 – F1.

Entonces:

F = F2 – F1, es decir: F = P2A – P1A, factorizando por A:  F = (P2 – P1)A, o bien F = (Dgh2 – Dgh1)A, lo que se puede escribir como: F = Dg (h2 – h1)A = DgHA; tener en cuenta que H = h2 – h1.

Pero como el volumen del cilindro, y también el del liquido desalojado, es V = HA, encontramos que la fuerza que actúa hacia arriba y corresponde al empuje E es: E = DgV, como la masa del liquido desalojado es m = DV, el empuje corresponde a: E = mg, que es el peso del liquido desalojado.

Nota: Recuerda que en la parte de “Lecturas” podrás encontrar diferentes archivos formato PDF con información complementaria con respecto a los temas tratados en este blog.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s